无界.理由如下,
由y=ln（1+x）/x可知x属于（-1,+无穷大 ）其中0除外.而当x无限接近-1时,ln（1+x）/x是负无穷大.
即y=ln（1+x）/x没有下界.
根据有界定义：既有上界,也有下界才能称为有界.
故y=ln（1+x）/x是无界函数.不好意思，刚才那个问题x大于0若x>0,则可知0〈 ln（1+x）/x〈1 的，那么自然，y=ln（1+x）/x是有界函数了。因为当x无限趋近于0时ln（1+x）/x趋近于1，而当x无限趋近于正无穷大时ln（1+x）/x趋近于0.