已知函数Y=sin平方x+2sinx乘以cosx+3con平方x（x属于R）求函数的最大值和最小值,急需过程,我知道很麻烦,但小弟_数学解答

已知函数Y=sin平方x+2sinx乘以cosx+3con平方x（x属于R）
求函数的最大值和最小值,急需过程,我知道很麻烦,但小弟我有急用,分不够了,希望有好心人能救救我!谢谢!

人气：247 ℃　时间：2020-03-29 02:38:55

解答

y=sin²x+cos²x+sin2x+2cos²x
=1+sin2x+cos2x+1
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
-1<=sin(2x+π/4)<=1
所以最大值=√2+2
最小值-√2+2