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数学
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f(x)=1/(1-x) x=-1 用直接法泰勒级数展开
人气:425 ℃ 时间:2020-05-03 07:33:21
解答
f(x)的n阶导数是n!/(1-x)^(n+1),代入x=-1得n!/2^(n+1),所以泰勒系数是n!/[n!·2^(n+1)]=
1/2^(n+1),所以展式为:Σ[1/2^(n+1)](x+1)^n,求和从0到+∞
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