已知关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=3的一根为x=2,且二次函数y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点_数学解答

已知关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=3的一根为x=2,且二次函数y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=2,
则抛物线的顶点坐标是.

人气：351 ℃　时间：2019-08-18 03:07:59

解答

将x=2代入ax平方+bx+c=3得：4a+2b+c=3 .（1）
y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=2,-b/(2a) = 2 ,即b=-4a.（2）
将（2）代入（1）：4a+2*(-4a)+c=3,c=4a+3
y = ax平方-4ax+4a+3 = a(x-2)^2 +3
顶点（2,3）