延长AC的中线BD到E,使DE=BD,
连接AE,
∵AD=CD,BD=ED,∠BDC=∠ADE,
∴ΔBDC≌ΔEDA,
∴ AE=BC=6,∠CBD=∠E,
∴BC∥AE,
在ΔABE中,AB^2+AE^2=100=BE^2,
∴∠BAE=90°,
∴∠ABC=90°,
即ΔABC是直角三角形.