已知二次型f（x1,x2,x3）=2x1^2+3x2^2+3x3^2+2ax2x3 具体看图,_数学解答

已知二次型f（x1,x2,x3）=2x1^2+3x2^2+3x3^2+2ax2x3 具体看图,

人气：117 ℃　时间：2020-04-09 01:40:32

解答

方法思路：
由正交化标准形==》二次型的矩阵A的特征值为1,2,5
===》|E-A|=|2E-A|=|5E-A|=0
===》a
再求矩阵A的特征值为1,2,5所对应的单位特征向量,
3个单位特征向量构成矩阵P,就是所求正交矩阵