在BA＝0.•CDE•F的算式中，A、B是两个自然数，C、D、E、F代表四个0～9的不同数字，那么A+B的最小值为______．_数学解答

在

＝0.

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的算式中，A、B是两个自然数，C、D、E、F代表四个0～9的不同数字，那么A+B的最小值为______．

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解答

首先考虑循环节是4个的循环小数，在BA＝0.•CDE•F＝CDEF9999，设四位数CDEF为X，则：BA＝X9×11×101，由19=0.111…111=0.0909090…199=0.0101010…1101=0.00990099…可知循环节是4个的最小分母是101，为使A，B最小...