数列极限的定义的一个疑问!根据数列极限定义：设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N_数学解答

数列极限的定义的一个疑问!
根据数列极限定义：设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,
|Xn - a|N=1时,
|X2 - 2|=0

人气：143 ℃　时间：2020-03-25 10:12:54

解答

……这位同学,那个Xn是要任意的.
也就是说,从N开始到后面的任何数,它与2的距离都要小于一个任意的ε.
显然,若取ε为二分之一,那么▕3-2▕=1大于ε咯.
也就是说,你举得那个例子还是发散的.