圆台表面积公式是S=π（r1²+r²+r1l+rl),拆开后是S=πr1²+πr²+πr1_数学解答

圆台表面积公式是S=π（r1²+r²+r1l+rl),拆开后是S=πr1²+πr²+πr1l+πrl,弃掉上下底面积就剩下侧面积πr1l+πrl,但圆台侧面积不是应该是大圆锥的侧面积减小圆锥的侧面积吗?为甚么是小圆椎的侧面积加上大圆锥的侧面积?（r1是小圆椎半径,r是大圆锥半径）

人气：195 ℃　时间：2020-06-02 05:50:29

解答

LZ,大圆锥母线长为多少可有想过,那可不是l,小圆锥更加不是
设大圆锥母线长为X 小为X-l
有(X-l)/X=r1/r 得到X=rl/(r-r1)
圆台侧面积就为π*r*X-X*r1*(X-l) 代入化简得到结果