已知在三角形ABC中,AB=AC,BD为AC上高,求证：BC的平方=2AC·CD_数学解答

已知在三角形ABC中,AB=AC,BD为AC上高,求证：BC的平方=2AC·CD

人气：119 ℃　时间：2020-05-09 17:30:16

解答

BC^2=BD^2+CD^2=AB^2-AD^2+CD^2
=AB^2+(CD+AD)(CD-AD)
=AB^2+AC(CD-AD)
=AC(AC+CD-AD)
=2AC*CD