某学习小组在’‘课题学习’‘中,根据下表作了三个推测：x 1 10 100 1000 10000 … 3-x-1/x 2 2.1 _数学解答

某学习小组在’‘课题学习’‘中,根据下表作了三个推测：
x 1 10 100 1000 10000 …
3-x-1/x 2 2.1 2.01 2.001 2.0001 …
甲同学：当x＞0时,3-(x-1)/x的值随着x的增大越来越小；
乙同学：当x＞0时,3-(x-1)/x的值有可能等于2；
丙同学：当x＞0时,3(x-1)/x的值随着x的增大越来越接近于2.
哪些同学推测是正确的?哪些同学推测是错误的?请说明理由.

人气：389 ℃　时间：2020-08-18 07:42:10

解答

甲的推断是错误的,当x=1时,3-(x-1)/x的值为2,当x=10时,3-(x-1)/x的值为2.1,这一情况中x增大,值也增大,不符合推断
乙的推断正确,当x=1时,值为2
丙的推断错误,当x=1时,3-(x-1)/x的值为2,当x=10时,3-(x-1)/x的值为2.1,x的值较小,而3-(x-1)/x的值更接近2