设过定点A(-1,-4)的直线1与圆C:(x+1)^2+(y+2)^2=4交于A、B两点,求线段A、B中点的轨迹方程_数学解答

设过定点A(-1,-4)的直线1与圆C:(x+1)^2+(y+2)^2=4交于A、B两点,求线段A、B中点的轨迹方程

人气：277 ℃　时间：2020-02-04 09:16:55

解答

由给定的圆方程,得圆心坐标为G（－1,－2）.容易验证出：点A在圆上,延长AG交⊙G于D,则：AD是⊙G的直径.∴当B与D不重合时,有：AB⊥BD.取AB的中点为M,则GM是△ABD的中位线,∴GM∥BD,而AB⊥BD,∴GM⊥AM,∴AB的中点M在以A...