∵a²+6a+b²-10b+34=0，
∴（a+3）²+（b-5）²=0，
∴a=-3，b=5，
∴（2a+b）（3a-2b）+4ab
=[2×（-3）+5]×[（3×（-3）-2×5]+4×（-3）×5
=（-1）×（-19）-60
=-41．