已知：在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A-∠B=20°，求三角形三个内角的度数．_数学解答

已知：在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A-∠B=20°，求三角形三个内角的度数．

人气：233 ℃　时间：2020-03-28 17:23:36

解答

∵在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A-∠B=20°，
∴设∠B=x°，∠A=x°+20，
∴∠A+∠B=2x°+20°，
∴∠C=x°+10°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+20+x+x+10=180
解得：x=50
则∠A=70°，∠B=50°，∠C=60°．