这个数学定义新运算咋做a⊙b=（a+b）×（1－b）,若（x⊙x）⊙（x+1）=（x＋1）⊙（x⊙x）.求x的值._数学解答

这个数学定义新运算咋做
a⊙b=（a+b）×（1－b）,若（x⊙x）⊙（x+1）=（x＋1）⊙（x⊙x）.求x的值.

人气：457 ℃　时间：2019-12-09 15:59:44

解答

按定义算呗.
(2x*(1-x))⊙(x+1)=(x+1)⊙(2x*(1-x))
(2x-2x^2)⊙(x+1)=(x+1)⊙(2x-2x^2)
(2x-2x^2+x+1)*(-x)=(x+1+2x-2x^2)*(1-2x+2x^2)
所以
2x-2x^2+x+1=0或者-x=1-2x+2x^2
解出来x=(3±根17)/4