∵直角三角形的三边长为连续的偶数
∴可设最小的直角边为x，则另一直角边为x+2，斜边长为x+4
∴根据勾股定理得：x²+（x+2）²=（x+4）²
解得x₁=-2（不合题意，舍去）x₂=6
∴周长为6+8+10=24．
故选B．