∵DE是∠ADC的角平分线
∴∠ADE=∠EDF
∵AE//DF
∴∠AED = ∠EDF
∴∠ADE = ∠AED
∴AD=AE
∴平行四边形ADFE是菱形
∵∠A = 60°
连结DE
∴△ADE和△DEF是等边三角形
∵AD = 5
∴S△ADE = 25√3/4
∴S菱形ADFE = 2S△ADE = 25√3/2