若平面内有n条直线两两相交且无三线共点,则同位角有几对?内错角有几对?同旁内角又有几对?最好把推论过程给我写下哈!感激不尽呐!_数学解答

若平面内有n条直线两两相交且无三线共点,则同位角有几对?内错角有几对?同旁内角又有几对?
最好把推论过程给我写下哈!感激不尽呐!

人气：438 ℃　时间：2020-05-19 23:22:26

解答

若选出3条直线,则有n(n-1)(n-2)/6种
因此同位角有(n(n-1)(n-2)/6)*4=2n(n-1)(n-2)/3对
内错角有(n(n-1)(n-2)/6)*2=n(n-1)(n-2)/3对
同旁内角有(n(n-1)(n-2)/6)*2=n(n-1)(n-2)/3对