∵F是双曲线

x2

4

-

y2

12

=1的左焦点，∴a=2，b=2

3

，c=4，F（-4，0 ），右焦点为H（4，0），
由双曲线的定义可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|=4+

(4−1)2+(0−4)2

 
=4+5=9，
故选 C．