三角函数求最值高一题目若x属于-60°到45°闭区间求函数y=（1/cos²x）+（2tanx）+1 的最值及相应的_数学解答

三角函数求最值高一题目
若x属于-60°到45°闭区间求函数y=（1/cos²x）+（2tanx）+1 的最值及相应的x的值麻烦给过程

人气：277 ℃　时间：2020-02-04 07:30:21

解答

x∈[-π/3,π/4],
∴tanx∈[-√3,1].
y=1/（cosx)^2+2tanx+1
=(tanx)^2+2tanx+2
=(tanx+1)^2+1,
当x=-π/4时y取最小值1；
当x=π/4时y取最大值5.