已知△ABC的面积为1，延长AB至点D，使BD=AB，延长BC至点E，使CE=2BC，延长CA至点F使AF=3AC．求三角形DEF_数学解答

已知△ABC的面积为1，延长AB至点D，使BD=AB，延长BC至点E，使CE=2BC，延长CA至点F使AF=3AC．求三角形DEF的面积．

人气：388 ℃　时间：2019-08-17 01:31:10

解答

连接AE和CD，
∵BD=AB，
∴S_△ABC=S_△BCD=1，S_△ACD=1+1=2，
∵AF=3AC，
∴FC=4AC，
∴S_△FCD=4S_△ACD=4×2=8，
同理可以求得：S_△ACE=2S_△ABC=2，则S_△FCE=4S_△ACE=4×2=8；
S_△DCE=2S_△BCD=2×1=2；
∴S_△DEF=S_△FCD+S_△FCE+S_△DCE=8+8+2=18．

推荐

如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角
已知△ABC的面积为1，延长AB至点D，使BD=AB，延长BC至点E，使CE=2BC，延长CA至点F使AF=3AC．求三角形DEF的面积．
己如，△ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，连DE、EF、FD，求△DEF的面积．
△ABC的面积为1,分别延长AB,BC,CA到D,E,F,使AB=BD,BC=CE,CA=AF,连接DE,EF,FD求△DEF的面积
△ABC是等边三角形,点D.E.F分别在AB.BC.CA的延长线上,且BD=CE=AF,△DEF也是等边三角形吗?为什么?
请问这几个判定方法有什么不同呢?全等三角形这章的
北极点上的太阳高度全天不变,且数值等于当天太阳直射点的北纬的纬度数.
燃烧的“利”与“弊”火就是化学上所说的燃烧．根据你对燃烧反应的理解，若以“燃烧的利与弊”做为论题，你的观点是_，请你列举有力的证据论证你的观点．要求：①论据简洁、论证