（1）根据题意得△=（-2）²-4×2×（m+1）≥0，
解得m≤-

1

2

；
（2）根据题意得x₁+x₂=1，x₁x₂=

m+1

2

，
∵7+4x₁x₂＞x₁²+x₂²，
∴7+4x₁x₂＞（x₁+x₂）²-2x₁x₂，
即7+6x₁x₂＞（x₁+x₂）²，
∴7+6•

m+1

2

＞1，解得m＞-3，
∴-3＜m≤-

1

2

，
∴整数m的值为-2，-1．