已知sinθ,cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=o的两个根 θ求1.sin^3(θ)+cos^3(θ)的值2.tanθ+1/_数学解答

已知sinθ,cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=o的两个根 θ
求1.sin^3(θ)+cos^3(θ)的值
2.tanθ+1/tanθ的值

人气：234 ℃　时间：2020-01-31 09:14:58

解答

1、
韦达定理
sinθ+cosθ=a
sinθcosθ=a
sin³θ+cos³θ
=(sinθ+cosθ)(sin²θ-sinθcosθ+cos²θ)
=a(1-a)
=-a²+a
2、
tanθ+1/tanθ
=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ
=(sin²θ+cos²θ)/sinθcosθ
=1/a