tanα*tanβ=4,
tanα+tanβ=-3√3.
所以tanα<0,tanβ<0,
α,β∈(-π/2,0)
α+β∈(-π,0)
tan(a+β)=(tanα+tanβ)(1-tanαtanβ)=-3√3/(1-4)=-√3
所以a+β=-π/3