2≤x≤16
log1/4(16)≤log1/4(x)≤log1/4(2)
-2≤log1/4(x)≤-1/2
令t=log1/4(x),则t∈[-2,-1/2]
f(t)=t²+2t+5=(t+1)²+4
f(t)的图象是开口向上的抛物线
抛物线的对称轴是t=-1
离对称轴越远,函数值越大
当t=-1时,f(t)取最小值f(-1)=4
当t=-2时,f(t)取最大值f(-2)=5
函数f(x)的最大值是5,最小值是4