由题意可知△ABC为锐角三角形
因为在垂直平分线
所以BE=AE
三角形ABC周长=AB+AC+BC=20
三角形BEC周长=BE+EC+BC=12
BE+EC=AE+EC=AC
又有AB=AC
所以有方程2AB+BC=20
AB+BC=12
得AB=8,BC=4,AC=8