平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点,连结AF,BE交于点M,连结DF,CE交点于点N 连结BM.
求证：MN∥BC且BC=2MN
人气：375 ℃ 时间：2020-06-22 07:21:15
解答
因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD＝BC,AD//BC,
连EF,因为E、F分别是AD、BC中点,所以AE＝BF,因此四边形ABFE是平行四边形,所以M是BE中点（平行四边形的对角线互相平分）,同理,N是CE中点
因此MN是三角形BCE的中位线,所以MN//BC,BC＝2MN
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