设虚数z 满足| 2z+5 | =|z+10|.①求|z|的值；②若z/m+m/z为实数,求实数 m 的取值范围_数学解答

设虚数z 满足| 2z+5 | =|z+10|.①求|z|的值；②若z/m+m/z为实数,求实数 m 的取值范围

人气：188 ℃　时间：2020-06-13 03:28:06

解答

| 2z+5 | =|z+10|两边平方4z²+20z+25=z²+20z+1003z²=75z²=25|z|=5若z/m+m/z为实数设z=a+biz/m+m/z=(a+bi)/m+m/(a+bi)=(a+bi)/m+m(a-bi)/(a+bi)(a-bi)=(a+bi)/m+m(a-bi)/25虚部=b/m-mb/25=0m...