用are.如果你回答这个句子的话一定这样说：the boy and the girl are my cousins.而不是the boy and the girl is my cousin.
至于你的解释是不成立的,一般名词单数前面一定要有冠词.但存在这样的说法：the writer and singer,意思是这个人既是作家又是歌手,指的是一个人,这时候谓语动词就用单数.