∵圆C（x-1）²+y²=1的圆心坐标为（1，0），半径为1
直线ℓ：y=kx+5的方程可化为kx-y+5=0
则圆心C到直线ℓ的距离d=

|k+5|

k2+1

当d=

|k+5|

k2+1

＞1，即k＞−

12

5

时，直线ℓ与⊙C相离；
当d=

|k+5|

k2+1

=1，即k=−

12

5

时，直线ℓ与⊙C相切；
当d=

|k+5|

k2+1

＜1，即k＜−

12

5

时，直线ℓ与⊙C相交；