简谐运动的位移随着时间按照正弦规律变化，为：x=Asinωt；
当位移为

A

2

时，代入，有：

A

2

=Asinωt
解得：
sinωt=

1

2

ωt=

π

6

…①
从平衡位置运动到最远点需要

1

4

周期，故：
A=sinωt₁
解得：sinωt₁=1
ωt1＝

π

2

… ②
联立①②得到：
t=

t1

3

=

T

12

；
故选：D．