设s=

2

2

+

3

4

+

4

8

+

5

16

+…+

11

210

，
则2s=2+

3

2

+

4

4

+

5

8

+…+

11

29

，
两式相减，得：
2+

1

2

+

1

4

+…+

1

29

-

11

210

=2+

1

2

×（1-

1

29

）÷（1-

1

2

）-

11

210

=2+1-

1

29

-

11

210

=3-（

1

29

+

11

210

）
=3-

13

210

=3-

13

1024

=2

1011

1024

故答案为：2

1011

1024

．