不可以,这里是一个谓语动词
根据主语是第三人称单数,应该加上s
if his hair needs cutting ,he will go to the barber's
need 也可作为情态动词,所以有人会考虑这里用need 原形
但它的用法是 need do sth
没有need doing 的用法,所以这里不是情态动词
这里是实义动词：need doing =need to be done 用need + ving 表示被动.