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数学
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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，如果cosAcosB-sinAsinB＞0，那么三边a，b，c满足的关系是（ ）
A. a
2
+b
2
＞c
2
B. a
2
+b
2
＜c
2
C. a
2
+c
2
＜b
2
D. b
2
+c
2
＜a
2
人气：354 ℃ 时间：2020-10-02 05:44:56
解答
∵cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）＞0，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）＜0，
又根据余弦定理得：cosC=
a
2
+
b
2
−
c
2
2ab
，
∴
a
2
+
b
2
−
c
2
2ab
＜0，即a
2
+b
2
＜c
2
．
故选B
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