设空间四边形ABCD,两对角线中点为E,F,连接AF,FC
因为AB=AD,则三角形ABD为等腰三角形,F为底边中点,所以AF垂直于BD,同理CF垂直于BD,所以BD垂直于面AFC,所以BD垂直于EF
连接BE,ED,同理可得AC垂直于面BED,所以AC垂直于EF
EF即为AC,BD的公垂线