已知:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,AC平分∠OAB,BD平分∠ABN,AC、DB交于点C,试猜想：随着A、B点的移动变化,∠ACB的大小是否也随之变化?证明你的结论.
,
我看了有个结论
大小不随之变化
证明:
＜ABD＝1／2＜ABN＝1／2（＜O＋＜OAB）＝1／2＜O＋1／2＜OAB
又：1／2＜OAB＝＜CAB
所以＜ABD＝1／2＜O＋＜CAB
又：＜ABD＝＜C＋＜CAB
所以：＜C＝1／2＜O＝1／2＊90＝45
即角C总为定值45度．
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答案是对的,
但我不明白为什么这么做,谁能把每步这么做的理由说说啊.