证明：如果a、b是互素的整数,则（a+2b,2a+b）等于1或3_数学解答

证明：如果a、b是互素的整数,则（a+2b,2a+b）等于1或3

人气：483 ℃　时间：2020-06-29 10:34:27

解答

设k=(a+2b,2a+b)
a+2b=mk
2a+b=nk
3a=(2n-m)k
3b=(2m-n)k
如果k不是1或3,那么k整除a且k整除b,那么a,b就不互素了