设：快车开行x小时后两车相遇.
依题意和已知,有：55(x+2)+75x=565
解此方程,得：x=3.5(小时)
答：快车开出后3.5小时,两车相遇.
补充答案：
真麻烦!再写一遍：
设：快车开行x小时后两车相遇.
依题意和已知,有：55(x+2)+75x=565
对方程进行整理：55x+110+75x=565
55x+75x=565-110
130x=455
x=455/130
解得：x=3.5(小时)
答：快车开出后3.5小时,两车相遇.