二次函数 y=x²-2x-3=(x-1)²-4

其图像开口向上,对称轴 x=1,顶点坐标（1,-4）

其关于原点对称的图像是开口向下,对称轴 x=-1,顶点坐标（-1,4）

所求二次函数解析式为：

y=-(x+1)²+4=-x²-2x+3