1-1/2cn1+1/3cn2-1/4cn3.+(-1)^n 1/(n+1)cnn怎么写?_数学解答

1-1/2cn1+1/3cn2-1/4cn3.+(-1)^n 1/(n+1)cnn怎么写?

人气：491 ℃　时间：2020-06-02 00:14:47

解答

利用 (n+1) C(n,k) / (k+1) = C(n+1,k+1)
原式 = 1/(n+1) [ C(n+1,1) - C(n+1,2) +C(n+1,3)-.+(-1)^n C(n+1,n+1) ]
= 1/(n+1) [ 1 - (1-1)^(n+1) ]
= 1/(n+1)