若命题“∃x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______．_数学解答

若命题“∃x∈R，使得x²+（1-a）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______．

人气：319 ℃　时间：2020-09-30 04:31:26

解答

∵“∃x∈R，使得x²+（1-a）x+1＜0
∴x²+（1-a）x+1=0有两个不等实根
∴△=（1-a）²-4＞0
∴a＜-1，或a＞3
故答案为：（3，+∞）∪（-∞，-1）．