若函数f（x）=Asin(2x+b）（A＞0）,且对任意的实数,满足f(π/12+x)=f(π/12-x),求f（π/3）
人气：251 ℃ 时间：2019-10-10 03:42:52
解答
对任意的实数,满足f(π/12+x)=f(π/12-x),则函数图像关于直线x=π/12对称,所以2π/12+b=kπ+π/2,所以b=kπ+π/3,所以f（π/3）=Asin（2π/3+kπ+π/3）=Asin（kπ+π）=0.说明：这类函数的对称轴必过函数图像的极值点,因此把x=π/12代入2x+b后,2x+b=kπ+π/2.
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