用换元法解分式方程x+5分之一+x+8分之一=x+6分之一+x+7分之一_数学解答

用换元法解分式方程x+5分之一+x+8分之一=x+6分之一+x+7分之一

人气：100 ℃　时间：2020-03-29 23:22:40

解答

1/x+5+1/x+8=1/x+6+1/x+7
1/x+5-1/x+6=1/x+7-1/x+8
(x+6)/[(x+5)(x+6)]-(x+5)/[(x+5)(x+6)]=(x+8)/[(x+7)(x+8)]-(x+7)/[(x+7)(x+8)]
1/[(x+5)(x+6)]=1/[(x+7)(x+8)]
(x+7)(x+8)=(x+5)(x+6)
x²+15x+56=x²+11x+30
4x=-26
x=-13/2