对于任何非零实数,b定义运算*如下,a*b=ab分之a-b,求2*1+3*2+4*3.+2006*2005值,要全过程的,_数学解答

对于任何非零实数,b定义运算*如下,a*b=ab分之a-b,求2*1+3*2+4*3.+2006*2005值,要全过程的,

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解答

a*b=(a-b)/ab=(1/b)-(1/a)
2*1+3*2+4*3.+2006*2005
=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+……+(1/2005)-(1/2006)
=1-1/2006
=2005/2006