在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积无法上传图片,请尽量自己画_数学解答

在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积
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人气：424 ℃　时间：2019-08-18 20:00:37

解答

延长DC至F,使CF=AB=3.
AB‖CD
ABFC是平行四边形
AC‖BF,AC=BF
AC⊥BD
BF⊥BD
AD=BC
AC=BD
BD=BF
△BDF是等腰直角三角形
DF=CD+CF=8.
BE⊥DC
DE=EF
BE=DF/2=4.
S=(AB+CD)*BE/2=16.
这个梯形的面积是16.