如图，

连接DP，
∵△ABC是正三角形，
∴∠BAC=60°，
∵△ADC≌△APB，
∴∠DAC=∠PAB，DA=PA，DC=PB，
∵∠PAC+∠BAP=60°，
∴∠PAC+∠CAD=60°，
∴△DAP是正三角形，
∴DP=6，∠DPA=60°；
在△PDC中．
PC=8，DP=6，DC=10，
∵8²+6²=10²，
∴∠DPC=90°，
∴∠APC=∠DPA+∠DPC=60°+90°=150°．