已知数列{an}的通项公式是an=n²-kn,求实数k的取值范围,使得对任意n∈N*都有an＜a(n+1) .
人气：359 ℃ 时间：2020-05-09 14:28:00
解答
an=n²-kn
a(n+1)=(n+1)²-k(n+1)=n²+(2-k)n+1-k
由an＜a(n+1)得：
n²-kn＜n²+(2-k)n+1-k
2n+1＞k对任意n∈N*成立
∴k＜2·1+1=3
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