已知X1X2为方程X²+3X+1=0的两实根,则X1²±3X2+20=______._数学解答

已知X1X2为方程X²+3X+1=0的两实根,则X1²±3X2+20=______.

人气：428 ℃　时间：2020-02-04 02:20:09

解答

X1²+3X1+1=0,X1²=-1-3X1
X1²-3X2+20=-1-3X1-3X2+20=19-3(X1+X2)=19-3*(-3)=28
X1²+3X2+20=-1-3X1+3X2+20=19+3(X2-X1)
(X2-X1)^2=(X1+X2)^2-4X1X2=9-4=5
X2-X1=±√5
X1²+3X2+20=19±3√5