设L为逆时针方向的圆周x^2+y^2=9,则 ∫L(2xy-2y)dx+(x^2-4x)dy =∫∫(-2)dxdy=接下来求解
人气:253 ℃ 时间:2020-02-03 19:35:18
解答
接下来很简单了,
∫∫(-2)dxdy
=-2∫∫1dxdy 被积函数为1,积分结果为区域的面积
=-2*π*9
=-18π=-2∫∫1dxdy被积函数为1,积分结果为区域的面积=-2*π*9区域面积怎么得到的=-2*π*9还能具体点吗主要想知道π怎么得出来的,谢谢"积分结果为区域的面积",这里的区域就是你的积分区域,积分区域是x^2+y^2=9,这是一个圆,所以∫∫1dxdy=这个圆的面积,圆的面积公式你不会忘了吧?圆周率*半径的平方,也就是πR^2,圆半径为3,所以面积就是9π,再乘以前面的-2就行到结果了。
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