在ΔABC中,AB=2,AC=4,O是ΔABC的外心（三角形三边的中垂线的交点）,则向量OA与向量BC的数量积为_数学解答

在ΔABC中,AB=2,AC=4,O是ΔABC的外心（三角形三边的中垂线的交点）,则向量OA与向量BC的数量积为

人气：143 ℃　时间：2020-05-19 19:39:45

解答

向量AO*向量AC=|AO|*|AC|*cosOAC (数量积的定义)=|AO|*|AC|*[(AO^2+AC^2-OC^2)/(2AO*AC)]（余弦定理,又O是外心所以OA=OB=OC）=| AO|*|AC|* AC^2/(2|AO|*|AC|)=AC^2/2=8同理,向量AO*向量AB=AB^2/2=2.所有向...